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← | N 79 |
← 56.67 m → | N 79 |
→ |
↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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N 79 |
← 56.68 m → 3 214 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630825042724609 y=0.123027801513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630825042724609 × 217)
floor (0.630825042724609 × 131072)
floor (82683.5)tx = 82683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123027801513672 × 217)
floor (0.123027801513672 × 131072)
floor (16125.5)ty = 16125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82683 / 16125 ti = "17/82683/16125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82683/16125.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82683 ÷ 217
82683 ÷ 131072x = 0.630821228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16125 ÷ 217
16125 ÷ 131072y = 0.123023986816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630821228027344 × 2 - 1) × π
0.261642456054688 × 3.1415926535Λ = 0.82197402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123023986816406 × 2 - 1) × π
0.753952026367188 × 3.1415926535Φ = 2.36861014712659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82197402} λ = 0.82197402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36861014712659))-π/2
2×atan(10.6825348099503)-π/2
2×1.47745759306635-π/2
2.95491518613269-1.57079632675φ = 1.38411886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82197402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.095642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38411886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.304169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82683 KachelY 16125 0.82197402 1.38411886 47.095642 79.304169 Oben rechts KachelX + 1 82684 KachelY 16125 0.82202195 1.38411886 47.098388 79.304169 Unten links KachelX 82683 KachelY + 1 16126 0.82197402 1.38410996 47.095642 79.303659 Unten rechts KachelX + 1 82684 KachelY + 1 16126 0.82202195 1.38410996 47.098388 79.303659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38411886-1.38410996) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dl = 56.7019000005695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38411886-1.38410996) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dr = 56.7019000005695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82197402-0.82202195) × cos(1.38411886) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185595116873654 × 6371000do = 56.6737016466611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82197402-0.82202195) × cos(1.38410996) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185603862240406 × 6371000du = 56.6763721496055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38411886)-sin(1.38410996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185595116873654-0.185603862240406)× R²
abs(0.82202195-0.82197402)×8.7453667518278e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.7453667518278e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.7453667518278e-06× 40589641000000 ar = 3213.5822747453m²