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← 57.02 m → 3 251 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630779266357422 y=0.124011993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630779266357422 × 217)
floor (0.630779266357422 × 131072)
floor (82677.5)tx = 82677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124011993408203 × 217)
floor (0.124011993408203 × 131072)
floor (16254.5)ty = 16254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82677 / 16254 ti = "17/82677/16254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82677/16254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82677 ÷ 217
82677 ÷ 131072x = 0.630775451660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16254 ÷ 217
16254 ÷ 131072y = 0.124008178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630775451660156 × 2 - 1) × π
0.261550903320312 × 3.1415926535Λ = 0.82168640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124008178710938 × 2 - 1) × π
0.751983642578125 × 3.1415926535Φ = 2.36242628707561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82168640} λ = 0.82168640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36242628707561))-π/2
2×atan(10.6166793400604)-π/2
2×1.47688199907104-π/2
2.95376399814208-1.57079632675φ = 1.38296767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82168640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.079163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38296767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.238211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82677 KachelY 16254 0.82168640 1.38296767 47.079163 79.238211 Oben rechts KachelX + 1 82678 KachelY 16254 0.82173433 1.38296767 47.081909 79.238211 Unten links KachelX 82677 KachelY + 1 16255 0.82168640 1.38295872 47.079163 79.237698 Unten rechts KachelX + 1 82678 KachelY + 1 16255 0.82173433 1.38295872 47.081909 79.237698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38296767-1.38295872) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38296767-1.38295872) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82168640-0.82173433) × cos(1.38296767) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186726183219409 × 6371000do = 57.0190863619336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82168640-0.82173433) × cos(1.38295872) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186734975799307 × 6371000du = 57.02177128198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38296767)-sin(1.38295872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186726183219409-0.186734975799307)× R²
abs(0.82173433-0.82168640)×8.79257989738758e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.79257989738758e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.79257989738758e-06× 40589641000000 ar = 3251.33051050935m²