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N 79 |
← 56.66 m → 3 209 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630771636962891 y=0.122959136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630771636962891 × 217)
floor (0.630771636962891 × 131072)
floor (82676.5)tx = 82676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122959136962891 × 217)
floor (0.122959136962891 × 131072)
floor (16116.5)ty = 16116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82676 / 16116 ti = "17/82676/16116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82676/16116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82676 ÷ 217
82676 ÷ 131072x = 0.630767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16116 ÷ 217
16116 ÷ 131072y = 0.122955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630767822265625 × 2 - 1) × π
0.26153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.82163846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122955322265625 × 2 - 1) × π
0.75408935546875 × 3.1415926535Φ = 2.36904157922317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82163846} λ = 0.82163846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36904157922317))-π/2
2×atan(10.6871445926727)-π/2
2×1.47749762042651-π/2
2.95499524085302-1.57079632675φ = 1.38419891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82163846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.076416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38419891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.308756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82676 KachelY 16116 0.82163846 1.38419891 47.076416 79.308756 Oben rechts KachelX + 1 82677 KachelY 16116 0.82168640 1.38419891 47.079163 79.308756 Unten links KachelX 82676 KachelY + 1 16117 0.82163846 1.38419002 47.076416 79.308246 Unten rechts KachelX + 1 82677 KachelY + 1 16117 0.82168640 1.38419002 47.079163 79.308246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38419891-1.38419002) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dl = 56.6381900009567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38419891-1.38419002) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dr = 56.6381900009567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82163846-0.82168640) × cos(1.38419891) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185516457043486 × 6371000do = 56.6615011747788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82163846-0.82168640) × cos(1.38419002) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185525192716044 × 6371000du = 56.6641692740344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38419891)-sin(1.38419002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185516457043486-0.185525192716044)× R²
abs(0.82168640-0.82163846)×8.73567255821328e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.73567255821328e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.73567255821328e-06× 40589641000000 ar = 3209.28042749788m²