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← | N 79 |
← 56.66 m → | N 79 |
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↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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N 79 |
← 56.66 m → 3 213 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630764007568359 y=0.122951507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630764007568359 × 217)
floor (0.630764007568359 × 131072)
floor (82675.5)tx = 82675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122951507568359 × 217)
floor (0.122951507568359 × 131072)
floor (16115.5)ty = 16115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82675 / 16115 ti = "17/82675/16115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82675/16115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82675 ÷ 217
82675 ÷ 131072x = 0.630760192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16115 ÷ 217
16115 ÷ 131072y = 0.122947692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630760192871094 × 2 - 1) × π
0.261520385742188 × 3.1415926535Λ = 0.82159052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122947692871094 × 2 - 1) × π
0.754104614257812 × 3.1415926535Φ = 2.36908951612279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82159052} λ = 0.82159052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36908951612279))-π/2
2×atan(10.6876569135297)-π/2
2×1.47750206686358-π/2
2.95500413372716-1.57079632675φ = 1.38420781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82159052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.073669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38420781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.309265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82675 KachelY 16115 0.82159052 1.38420781 47.073669 79.309265 Oben rechts KachelX + 1 82676 KachelY 16115 0.82163846 1.38420781 47.076416 79.309265 Unten links KachelX 82675 KachelY + 1 16116 0.82159052 1.38419891 47.073669 79.308756 Unten rechts KachelX + 1 82676 KachelY + 1 16116 0.82163846 1.38419891 47.076416 79.308756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38420781-1.38419891) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dl = 56.7018999991549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38420781-1.38419891) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dr = 56.7018999991549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82159052-0.82163846) × cos(1.38420781) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185507711529838 × 6371000do = 56.6588300696701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82159052-0.82163846) × cos(1.38419891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185516457043486 × 6371000du = 56.6615011746476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38420781)-sin(1.38419891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185507711529838-0.185516457043486)× R²
abs(0.82163846-0.82159052)×8.7455136477399e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7455136477399e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7455136477399e-06× 40589641000000 ar = 3212.73904503553m²