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← 67.63 m → | N 77 |
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↑ 67.66 m ↓ |
↑ 67.66 m ↓ |
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N 77 |
← 67.63 m → 4 576 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630741119384766 y=0.151721954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630741119384766 × 217)
floor (0.630741119384766 × 131072)
floor (82672.5)tx = 82672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151721954345703 × 217)
floor (0.151721954345703 × 131072)
floor (19886.5)ty = 19886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82672 / 19886 ti = "17/82672/19886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82672/19886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82672 ÷ 217
82672 ÷ 131072x = 0.6307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19886 ÷ 217
19886 ÷ 131072y = 0.151718139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6307373046875 × 2 - 1) × π
0.261474609375 × 3.1415926535Λ = 0.82144671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151718139648438 × 2 - 1) × π
0.696563720703125 × 3.1415926535Φ = 2.18831946765556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82144671} λ = 0.82144671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18831946765556))-π/2
2×atan(8.92020981035519)-π/2
2×1.4591574581016-π/2
2.9183149162032-1.57079632675φ = 1.34751859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82144671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34751859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.207128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82672 KachelY 19886 0.82144671 1.34751859 47.065430 77.207128 Oben rechts KachelX + 1 82673 KachelY 19886 0.82149465 1.34751859 47.068176 77.207128 Unten links KachelX 82672 KachelY + 1 19887 0.82144671 1.34750797 47.065430 77.206520 Unten rechts KachelX + 1 82673 KachelY + 1 19887 0.82149465 1.34750797 47.068176 77.206520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34751859-1.34750797) × R
1.06199999998502e-05 × 6371000dl = 67.6600199990456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34751859-1.34750797) × R
1.06199999998502e-05 × 6371000dr = 67.6600199990456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82144671-0.82149465) × cos(1.34751859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221427180050645 × 6371000do = 67.6295603230372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82144671-0.82149465) × cos(1.34750797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221437536416932 × 6371000du = 67.6327234238741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34751859)-sin(1.34750797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221427180050645-0.221437536416932)× R²
abs(0.82149465-0.82144671)×1.03563662869621e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03563662869621e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03563662869621e-05× 40589641000000 ar = 4575.92441172344m²