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← | N 77 |
← 67.63 m → | N 77 |
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↑ 67.60 m ↓ |
↑ 67.60 m ↓ |
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N 77 |
← 67.64 m → 4 572 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630733489990234 y=0.151729583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630733489990234 × 217)
floor (0.630733489990234 × 131072)
floor (82671.5)tx = 82671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151729583740234 × 217)
floor (0.151729583740234 × 131072)
floor (19887.5)ty = 19887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82671 / 19887 ti = "17/82671/19887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82671/19887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82671 ÷ 217
82671 ÷ 131072x = 0.630729675292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19887 ÷ 217
19887 ÷ 131072y = 0.151725769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630729675292969 × 2 - 1) × π
0.261459350585938 × 3.1415926535Λ = 0.82139877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151725769042969 × 2 - 1) × π
0.696548461914062 × 3.1415926535Φ = 2.18827153075594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82139877} λ = 0.82139877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18827153075594))-π/2
2×atan(8.91978221340184)-π/2
2×1.45915215071128-π/2
2.91830430142256-1.57079632675φ = 1.34750797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82139877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.062683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34750797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.206520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82671 KachelY 19887 0.82139877 1.34750797 47.062683 77.206520 Oben rechts KachelX + 1 82672 KachelY 19887 0.82144671 1.34750797 47.065430 77.206520 Unten links KachelX 82671 KachelY + 1 19888 0.82139877 1.34749736 47.062683 77.205912 Unten rechts KachelX + 1 82672 KachelY + 1 19888 0.82144671 1.34749736 47.065430 77.205912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34750797-1.34749736) × R
1.0610000000133e-05 × 6371000dl = 67.5963100008474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34750797-1.34749736) × R
1.0610000000133e-05 × 6371000dr = 67.5963100008474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82139877-0.82144671) × cos(1.34750797) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221437536416932 × 6371000do = 67.6327234240308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82139877-0.82144671) × cos(1.34749736) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221447883006523 × 6371000du = 67.6358835388129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34750797)-sin(1.34749736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221437536416932-0.221447883006523)× R²
abs(0.82144671-0.82139877)×1.03465895904542e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03465895904542e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03465895904542e-05× 40589641000000 ar = 4571.82934501016m²