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↑ 67.66 m ↓ |
↑ 67.66 m ↓ |
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N 77 |
← 67.62 m → 4 575 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630702972412109 y=0.151737213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630702972412109 × 217)
floor (0.630702972412109 × 131072)
floor (82667.5)tx = 82667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151737213134766 × 217)
floor (0.151737213134766 × 131072)
floor (19888.5)ty = 19888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82667 / 19888 ti = "17/82667/19888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82667/19888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82667 ÷ 217
82667 ÷ 131072x = 0.630699157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19888 ÷ 217
19888 ÷ 131072y = 0.1517333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630699157714844 × 2 - 1) × π
0.261398315429688 × 3.1415926535Λ = 0.82120703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1517333984375 × 2 - 1) × π
0.696533203125 × 3.1415926535Φ = 2.18822359385632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82120703} λ = 0.82120703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18822359385632))-π/2
2×atan(8.91935463694567)-π/2
2×1.45914684307286-π/2
2.91829368614571-1.57079632675φ = 1.34749736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82120703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.051697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34749736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.205912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82667 KachelY 19888 0.82120703 1.34749736 47.051697 77.205912 Oben rechts KachelX + 1 82668 KachelY 19888 0.82125496 1.34749736 47.054443 77.205912 Unten links KachelX 82667 KachelY + 1 19889 0.82120703 1.34748674 47.051697 77.205303 Unten rechts KachelX + 1 82668 KachelY + 1 19889 0.82125496 1.34748674 47.054443 77.205303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34749736-1.34748674) × R
1.06200000000722e-05 × 6371000dl = 67.6600200004602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34749736-1.34748674) × R
1.06200000000722e-05 × 6371000dr = 67.6600200004602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82120703-0.82125496) × cos(1.34749736) × R
4.79300000000293e-05 × 0.221447883006523 × 6371000do = 67.6217750941157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82120703-0.82125496) × cos(1.34748674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.221458239322883 × 6371000du = 67.6249375199027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34749736)-sin(1.34748674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221447883006523-0.221458239322883)× R²
abs(0.82125496-0.82120703)×1.03563163601217e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03563163601217e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03563163601217e-05× 40589641000000 ar = 4575.39764014158m²