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← | N 79 |
← 56.91 m → | N 79 |
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↑ 56.89 m ↓ |
↑ 56.89 m ↓ |
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N 79 |
← 56.92 m → 3 238 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630695343017578 y=0.123676300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630695343017578 × 217)
floor (0.630695343017578 × 131072)
floor (82666.5)tx = 82666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123676300048828 × 217)
floor (0.123676300048828 × 131072)
floor (16210.5)ty = 16210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82666 / 16210 ti = "17/82666/16210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82666/16210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82666 ÷ 217
82666 ÷ 131072x = 0.630691528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16210 ÷ 217
16210 ÷ 131072y = 0.123672485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630691528320312 × 2 - 1) × π
0.261383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.82115909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123672485351562 × 2 - 1) × π
0.752655029296875 × 3.1415926535Φ = 2.36453551065889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82115909} λ = 0.82115909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36453551065889))-π/2
2×atan(10.6390959229827)-π/2
2×1.4770787188147-π/2
2.95415743762941-1.57079632675φ = 1.38336111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82115909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.048950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38336111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.260753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82666 KachelY 16210 0.82115909 1.38336111 47.048950 79.260753 Oben rechts KachelX + 1 82667 KachelY 16210 0.82120703 1.38336111 47.051697 79.260753 Unten links KachelX 82666 KachelY + 1 16211 0.82115909 1.38335218 47.048950 79.260241 Unten rechts KachelX + 1 82667 KachelY + 1 16211 0.82120703 1.38335218 47.051697 79.260241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38336111-1.38335218) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dl = 56.8930300008226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38336111-1.38335218) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dr = 56.8930300008226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82115909-0.82120703) × cos(1.38336111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186339648601008 × 6371000do = 56.9129250652657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82115909-0.82120703) × cos(1.38335218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186348422188083 × 6371000du = 56.9156047445904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38336111)-sin(1.38335218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186339648601008-0.186348422188083)× R²
abs(0.82120703-0.82115909)×8.77358707471187e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.77358707471187e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.77358707471187e-06× 40589641000000 ar = 3238.02498074839m²