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N 79 |
← 56.91 m → 3 238 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630695343017578 y=0.123668670654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630695343017578 × 217)
floor (0.630695343017578 × 131072)
floor (82666.5)tx = 82666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123668670654297 × 217)
floor (0.123668670654297 × 131072)
floor (16209.5)ty = 16209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82666 / 16209 ti = "17/82666/16209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82666/16209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82666 ÷ 217
82666 ÷ 131072x = 0.630691528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16209 ÷ 217
16209 ÷ 131072y = 0.123664855957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630691528320312 × 2 - 1) × π
0.261383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.82115909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123664855957031 × 2 - 1) × π
0.752670288085938 × 3.1415926535Φ = 2.36458344755851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82115909} λ = 0.82115909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36458344755851))-π/2
2×atan(10.6396059404802)-π/2
2×1.47708318498202-π/2
2.95416636996405-1.57079632675φ = 1.38337004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82115909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.048950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38337004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.261265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82666 KachelY 16209 0.82115909 1.38337004 47.048950 79.261265 Oben rechts KachelX + 1 82667 KachelY 16209 0.82120703 1.38337004 47.051697 79.261265 Unten links KachelX 82666 KachelY + 1 16210 0.82115909 1.38336111 47.048950 79.260753 Unten rechts KachelX + 1 82667 KachelY + 1 16210 0.82120703 1.38336111 47.051697 79.260753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38337004-1.38336111) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dl = 56.8930299994079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38337004-1.38336111) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dr = 56.8930299994079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82115909-0.82120703) × cos(1.38337004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186330874999074 × 6371000do = 56.9102453814025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82115909-0.82120703) × cos(1.38336111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186339648601008 × 6371000du = 56.9129250652657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38337004)-sin(1.38336111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186330874999074-0.186339648601008)× R²
abs(0.82120703-0.82115909)×8.77360193410337e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.77360193410337e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.77360193410337e-06× 40589641000000 ar = 3237.87252529225m²