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↑ 68.30 m ↓ |
↑ 68.30 m ↓ |
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N 77 |
← 68.26 m → 4 662 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630680084228516 y=0.153263092041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630680084228516 × 217)
floor (0.630680084228516 × 131072)
floor (82664.5)tx = 82664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153263092041016 × 217)
floor (0.153263092041016 × 131072)
floor (20088.5)ty = 20088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82664 / 20088 ti = "17/82664/20088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82664/20088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82664 ÷ 217
82664 ÷ 131072x = 0.63067626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20088 ÷ 217
20088 ÷ 131072y = 0.15325927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63067626953125 × 2 - 1) × π
0.2613525390625 × 3.1415926535Λ = 0.82106322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15325927734375 × 2 - 1) × π
0.6934814453125 × 3.1415926535Φ = 2.17863621393231 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82106322} λ = 0.82106322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17863621393231))-π/2
2×atan(8.83425001243372)-π/2
2×1.45808031347048-π/2
2.91616062694097-1.57079632675φ = 1.34536430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82106322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34536430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.083696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82664 KachelY 20088 0.82106322 1.34536430 47.043457 77.083696 Oben rechts KachelX + 1 82665 KachelY 20088 0.82111115 1.34536430 47.046203 77.083696 Unten links KachelX 82664 KachelY + 1 20089 0.82106322 1.34535358 47.043457 77.083082 Unten rechts KachelX + 1 82665 KachelY + 1 20089 0.82111115 1.34535358 47.046203 77.083082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34536430-1.34535358) × R
1.07199999999086e-05 × 6371000dl = 68.2971199994176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34536430-1.34535358) × R
1.07199999999086e-05 × 6371000dr = 68.2971199994176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82106322-0.82111115) × cos(1.34536430) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223527478471323 × 6371000do = 68.2568045868262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82106322-0.82111115) × cos(1.34535358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223537927217053 × 6371000du = 68.2599952370333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34536430)-sin(1.34535358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223527478471323-0.223537927217053)× R²
abs(0.82111115-0.82106322)×1.04487457300295e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04487457300295e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04487457300295e-05× 40589641000000 ar = 4661.85212985756m²