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← 56.92 m → | N 79 |
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↑ 56.96 m ↓ |
↑ 56.96 m ↓ |
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N 79 |
← 56.92 m → 3 242 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630680084228516 y=0.123722076416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630680084228516 × 217)
floor (0.630680084228516 × 131072)
floor (82664.5)tx = 82664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123722076416016 × 217)
floor (0.123722076416016 × 131072)
floor (16216.5)ty = 16216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82664 / 16216 ti = "17/82664/16216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82664/16216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82664 ÷ 217
82664 ÷ 131072x = 0.63067626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16216 ÷ 217
16216 ÷ 131072y = 0.12371826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63067626953125 × 2 - 1) × π
0.2613525390625 × 3.1415926535Λ = 0.82106322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12371826171875 × 2 - 1) × π
0.7525634765625 × 3.1415926535Φ = 2.36424788926117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82106322} λ = 0.82106322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36424788926117))-π/2
2×atan(10.6360363313659)-π/2
2×1.4770519173931-π/2
2.95410383478619-1.57079632675φ = 1.38330751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82106322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38330751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.257682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82664 KachelY 16216 0.82106322 1.38330751 47.043457 79.257682 Oben rechts KachelX + 1 82665 KachelY 16216 0.82111115 1.38330751 47.046203 79.257682 Unten links KachelX 82664 KachelY + 1 16217 0.82106322 1.38329857 47.043457 79.257170 Unten rechts KachelX + 1 82665 KachelY + 1 16217 0.82111115 1.38329857 47.046203 79.257170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38330751-1.38329857) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dl = 56.9567400004354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38330751-1.38329857) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dr = 56.9567400004354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82106322-0.82111115) × cos(1.38330751) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186392309550045 × 6371000do = 56.9171340206249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82106322-0.82111115) × cos(1.38329857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186401092872651 × 6371000du = 56.9198161138461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38330751)-sin(1.38329857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186392309550045-0.186401092872651)× R²
abs(0.82111115-0.82106322)×8.78332260614845e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.78332260614845e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.78332260614845e-06× 40589641000000 ar = 3241.89078572217m²