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← 56.88 m → | N 79 |
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↑ 56.89 m ↓ |
↑ 56.89 m ↓ |
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N 79 |
← 56.89 m → 3 236 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630657196044922 y=0.123630523681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630657196044922 × 217)
floor (0.630657196044922 × 131072)
floor (82661.5)tx = 82661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123630523681641 × 217)
floor (0.123630523681641 × 131072)
floor (16204.5)ty = 16204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82661 / 16204 ti = "17/82661/16204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82661/16204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82661 ÷ 217
82661 ÷ 131072x = 0.630653381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16204 ÷ 217
16204 ÷ 131072y = 0.123626708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630653381347656 × 2 - 1) × π
0.261306762695312 × 3.1415926535Λ = 0.82091941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123626708984375 × 2 - 1) × π
0.75274658203125 × 3.1415926535Φ = 2.36482313205661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82091941} λ = 0.82091941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36482313205661))-π/2
2×atan(10.64215639473)-π/2
2×1.47710551266373-π/2
2.95421102532746-1.57079632675φ = 1.38341470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82091941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.035218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38341470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.263824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82661 KachelY 16204 0.82091941 1.38341470 47.035218 79.263824 Oben rechts KachelX + 1 82662 KachelY 16204 0.82096734 1.38341470 47.037964 79.263824 Unten links KachelX 82661 KachelY + 1 16205 0.82091941 1.38340577 47.035218 79.263312 Unten rechts KachelX + 1 82662 KachelY + 1 16205 0.82096734 1.38340577 47.037964 79.263312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38341470-1.38340577) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dl = 56.8930300008226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38341470-1.38340577) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dr = 56.8930300008226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82091941-0.82096734) × cos(1.38341470) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186286996941579 × 6371000do = 56.8849755487193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82091941-0.82096734) × cos(1.38340577) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186295770617818 × 6371000du = 56.8876546963061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38341470)-sin(1.38340577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186286996941579-0.186295770617818)× R²
abs(0.82096734-0.82091941)×8.77367623866587e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.77367623866587e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.77367623866587e-06× 40589641000000 ar = 3236.43483298711m²