↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 2 162.43 m → | S 27 |
→ |
↑ 2 162.19 m ↓ |
↑ 2 162.19 m ↓ |
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S 27 |
← 2 162.05 m → 4 675 172 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504547119140625 y=0.580291748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504547119140625 × 214)
floor (0.504547119140625 × 16384)
floor (8266.5)tx = 8266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580291748046875 × 214)
floor (0.580291748046875 × 16384)
floor (9507.5)ty = 9507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8266 / 9507 ti = "14/8266/9507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8266/9507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8266 ÷ 214
8266 ÷ 16384x = 0.5045166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9507 ÷ 214
9507 ÷ 16384y = 0.58026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5045166015625 × 2 - 1) × π
0.009033203125 × 3.1415926535Λ = 0.02837864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58026123046875 × 2 - 1) × π
-0.1605224609375 × 3.1415926535Φ = -0.504296184002991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02837864} λ = 0.02837864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504296184002991))-π/2
2×atan(0.603930481815727)-π/2
2×0.543304549630994-π/2
1.08660909926199-1.57079632675φ = -0.48418723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02837864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.625976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48418723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.741885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8266 KachelY 9507 0.02837864 -0.48418723 1.625976 -27.741885 Oben rechts KachelX + 1 8267 KachelY 9507 0.02876214 -0.48418723 1.647949 -27.741885 Unten links KachelX 8266 KachelY + 1 9508 0.02837864 -0.48452661 1.625976 -27.761330 Unten rechts KachelX + 1 8267 KachelY + 1 9508 0.02876214 -0.48452661 1.647949 -27.761330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48418723--0.48452661) × R
0.00033938 × 6371000dl = 2162.18998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48418723--0.48452661) × R
0.00033938 × 6371000dr = 2162.18998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02837864-0.02876214) × cos(-0.48418723) × R
0.000383499999999998 × 0.885053577029178 × 6371000do = 2162.43237610348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02837864-0.02876214) × cos(-0.48452661) × R
0.000383499999999998 × 0.884895548348582 × 6371000du = 2162.04626802579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48418723)-sin(-0.48452661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885053577029178-0.884895548348582)× R²
abs(0.02876214-0.02837864)×0.000158028680596001× R²
0.000383499999999998×0.000158028680596001× 6371000²
0.000383499999999998×0.000158028680596001× 40589641000000 ar = 4675172.24140321m²