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N 79 |
← 56.95 m → 3 244 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630641937255859 y=0.123775482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630641937255859 × 217)
floor (0.630641937255859 × 131072)
floor (82659.5)tx = 82659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123775482177734 × 217)
floor (0.123775482177734 × 131072)
floor (16223.5)ty = 16223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82659 / 16223 ti = "17/82659/16223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82659/16223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82659 ÷ 217
82659 ÷ 131072x = 0.630638122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16223 ÷ 217
16223 ÷ 131072y = 0.123771667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630638122558594 × 2 - 1) × π
0.261276245117188 × 3.1415926535Λ = 0.82082353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123771667480469 × 2 - 1) × π
0.752456665039062 × 3.1415926535Φ = 2.36391233096383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82082353} λ = 0.82082353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36391233096383))-π/2
2×atan(10.6324679198627)-π/2
2×1.47702063949424-π/2
2.95404127898848-1.57079632675φ = 1.38324495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82082353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.029724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38324495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.254098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82659 KachelY 16223 0.82082353 1.38324495 47.029724 79.254098 Oben rechts KachelX + 1 82660 KachelY 16223 0.82087147 1.38324495 47.032471 79.254098 Unten links KachelX 82659 KachelY + 1 16224 0.82082353 1.38323601 47.029724 79.253585 Unten rechts KachelX + 1 82660 KachelY + 1 16224 0.82087147 1.38323601 47.032471 79.253585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38324495-1.38323601) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dl = 56.9567399990207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38324495-1.38323601) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dr = 56.9567399990207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82082353-0.82087147) × cos(1.38324495) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186453772846134 × 6371000do = 56.9477815474168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82082353-0.82087147) × cos(1.38323601) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186462556064473 × 6371000du = 56.9504641683778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38324495)-sin(1.38323601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186453772846134-0.186462556064473)× R²
abs(0.82087147-0.82082353)×8.7832183396086e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.7832183396086e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.7832183396086e-06× 40589641000000 ar = 3243.63638386598m²