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N 79 |
← 56.84 m → 3 230 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630603790283203 y=0.123493194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630603790283203 × 217)
floor (0.630603790283203 × 131072)
floor (82654.5)tx = 82654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123493194580078 × 217)
floor (0.123493194580078 × 131072)
floor (16186.5)ty = 16186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82654 / 16186 ti = "17/82654/16186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82654/16186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82654 ÷ 217
82654 ÷ 131072x = 0.630599975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16186 ÷ 217
16186 ÷ 131072y = 0.123489379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630599975585938 × 2 - 1) × π
0.261199951171875 × 3.1415926535Λ = 0.82058385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123489379882812 × 2 - 1) × π
0.753021240234375 × 3.1415926535Φ = 2.36568599624977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82058385} λ = 0.82058385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36568599624977))-π/2
2×atan(10.6513430932877)-π/2
2×1.47718584879597-π/2
2.95437169759194-1.57079632675φ = 1.38357537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82058385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.015991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38357537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.273029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82654 KachelY 16186 0.82058385 1.38357537 47.015991 79.273029 Oben rechts KachelX + 1 82655 KachelY 16186 0.82063178 1.38357537 47.018738 79.273029 Unten links KachelX 82654 KachelY + 1 16187 0.82058385 1.38356645 47.015991 79.272518 Unten rechts KachelX + 1 82655 KachelY + 1 16187 0.82063178 1.38356645 47.018738 79.272518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38357537-1.38356645) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38357537-1.38356645) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82058385-0.82063178) × cos(1.38357537) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186129137006455 × 6371000do = 56.836771118474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82058385-0.82063178) × cos(1.38356645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186137901124632 × 6371000du = 56.8394473473916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38357537)-sin(1.38356645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186129137006455-0.186137901124632)× R²
abs(0.82063178-0.82058385)×8.7641181766851e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.7641181766851e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.7641181766851e-06× 40589641000000 ar = 3230.07109771801m²