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N 79 |
← 56.68 m → 3 210 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630596160888672 y=0.123012542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630596160888672 × 217)
floor (0.630596160888672 × 131072)
floor (82653.5)tx = 82653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123012542724609 × 217)
floor (0.123012542724609 × 131072)
floor (16123.5)ty = 16123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82653 / 16123 ti = "17/82653/16123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82653/16123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82653 ÷ 217
82653 ÷ 131072x = 0.630592346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16123 ÷ 217
16123 ÷ 131072y = 0.123008728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630592346191406 × 2 - 1) × π
0.261184692382812 × 3.1415926535Λ = 0.82053591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123008728027344 × 2 - 1) × π
0.753982543945312 × 3.1415926535Φ = 2.36870602092583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82053591} λ = 0.82053591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36870602092583))-π/2
2×atan(10.6835590342454)-π/2
2×1.4774664895018-π/2
2.9549329790036-1.57079632675φ = 1.38413665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82053591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.013245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38413665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.305188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82653 KachelY 16123 0.82053591 1.38413665 47.013245 79.305188 Oben rechts KachelX + 1 82654 KachelY 16123 0.82058385 1.38413665 47.015991 79.305188 Unten links KachelX 82653 KachelY + 1 16124 0.82053591 1.38412776 47.013245 79.304679 Unten rechts KachelX + 1 82654 KachelY + 1 16124 0.82058385 1.38412776 47.015991 79.304679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38413665-1.38412776) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dl = 56.6381900009567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38413665-1.38412776) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dr = 56.6381900009567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82053591-0.82058385) × cos(1.38413665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185577635922345 × 6371000do = 56.6801867789956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82053591-0.82058385) × cos(1.38412776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185586371492202 × 6371000du = 56.6828548468835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38413665)-sin(1.38412776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185577635922345-0.185586371492202)× R²
abs(0.82058385-0.82053591)×8.7355698570879e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7355698570879e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7355698570879e-06× 40589641000000 ar = 3210.33874529956m²