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← | N 76 |
← 68.71 m → | N 76 |
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↑ 68.68 m ↓ |
↑ 68.68 m ↓ |
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N 76 |
← 68.72 m → 4 719 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630588531494141 y=0.154315948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630588531494141 × 217)
floor (0.630588531494141 × 131072)
floor (82652.5)tx = 82652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154315948486328 × 217)
floor (0.154315948486328 × 131072)
floor (20226.5)ty = 20226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82652 / 20226 ti = "17/82652/20226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82652/20226.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82652 ÷ 217
82652 ÷ 131072x = 0.630584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20226 ÷ 217
20226 ÷ 131072y = 0.154312133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630584716796875 × 2 - 1) × π
0.26116943359375 × 3.1415926535Λ = 0.82048797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154312133789062 × 2 - 1) × π
0.691375732421875 × 3.1415926535Φ = 2.17202092178474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82048797} λ = 0.82048797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17202092178474))-π/2
2×atan(8.77600174477266)-π/2
2×1.45733857519433-π/2
2.91467715038867-1.57079632675φ = 1.34388082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82048797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.010498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34388082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.998699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82652 KachelY 20226 0.82048797 1.34388082 47.010498 76.998699 Oben rechts KachelX + 1 82653 KachelY 20226 0.82053591 1.34388082 47.013245 76.998699 Unten links KachelX 82652 KachelY + 1 20227 0.82048797 1.34387004 47.010498 76.998082 Unten rechts KachelX + 1 82653 KachelY + 1 20227 0.82053591 1.34387004 47.013245 76.998082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34388082-1.34387004) × R
1.0779999999988e-05 × 6371000dl = 68.6793799999237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34388082-1.34387004) × R
1.0779999999988e-05 × 6371000dr = 68.6793799999237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82048797-0.82053591) × cos(1.34388082) × R
4.79400000000796e-05 × 0.224973176418556 × 6371000do = 68.7125988879022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82048797-0.82053591) × cos(1.34387004) × R
4.79400000000796e-05 × 0.224983680059723 × 6371000du = 68.7158069702783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34388082)-sin(1.34387004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224973176418556-0.224983680059723)× R²
abs(0.82053591-0.82048797)×1.05036411669202e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.05036411669202e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.05036411669202e-05× 40589641000000 ar = 4719.24885436515m²