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← 56.92 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.92 m → 3 242 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630588531494141 y=0.123683929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630588531494141 × 217)
floor (0.630588531494141 × 131072)
floor (82652.5)tx = 82652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123683929443359 × 217)
floor (0.123683929443359 × 131072)
floor (16211.5)ty = 16211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82652 / 16211 ti = "17/82652/16211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82652/16211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82652 ÷ 217
82652 ÷ 131072x = 0.630584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16211 ÷ 217
16211 ÷ 131072y = 0.123680114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630584716796875 × 2 - 1) × π
0.26116943359375 × 3.1415926535Λ = 0.82048797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123680114746094 × 2 - 1) × π
0.752639770507812 × 3.1415926535Φ = 2.36448757375927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82048797} λ = 0.82048797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36448757375927))-π/2
2×atan(10.6385859299332)-π/2
2×1.47707425243703-π/2
2.95414850487406-1.57079632675φ = 1.38335218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82048797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.010498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38335218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.260241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82652 KachelY 16211 0.82048797 1.38335218 47.010498 79.260241 Oben rechts KachelX + 1 82653 KachelY 16211 0.82053591 1.38335218 47.013245 79.260241 Unten links KachelX 82652 KachelY + 1 16212 0.82048797 1.38334324 47.010498 79.259729 Unten rechts KachelX + 1 82653 KachelY + 1 16212 0.82053591 1.38334324 47.013245 79.259729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38335218-1.38334324) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dl = 56.9567399990207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38335218-1.38334324) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dr = 56.9567399990207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82048797-0.82053591) × cos(1.38335218) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186348422188083 × 6371000do = 56.9156047447222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82048797-0.82053591) × cos(1.38334324) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186357205585118 × 6371000du = 56.9182874202612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38335218)-sin(1.38334324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186348422188083-0.186357205585118)× R²
abs(0.82053591-0.82048797)×8.7833970346396e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.7833970346396e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.7833970346396e-06× 40589641000000 ar = 3241.80369969163m²