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N 76 |
← 68.71 m → 4 723 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630580902099609 y=0.154338836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630580902099609 × 217)
floor (0.630580902099609 × 131072)
floor (82651.5)tx = 82651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154338836669922 × 217)
floor (0.154338836669922 × 131072)
floor (20229.5)ty = 20229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82651 / 20229 ti = "17/82651/20229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82651/20229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82651 ÷ 217
82651 ÷ 131072x = 0.630577087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20229 ÷ 217
20229 ÷ 131072y = 0.154335021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630577087402344 × 2 - 1) × π
0.261154174804688 × 3.1415926535Λ = 0.82044004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154335021972656 × 2 - 1) × π
0.691329956054688 × 3.1415926535Φ = 2.17187711108588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82044004} λ = 0.82044004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17187711108588))-π/2
2×atan(8.77473975257472)-π/2
2×1.45732239728629-π/2
2.91464479457259-1.57079632675φ = 1.34384847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82044004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.007752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34384847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.996846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82651 KachelY 20229 0.82044004 1.34384847 47.007752 76.996846 Oben rechts KachelX + 1 82652 KachelY 20229 0.82048797 1.34384847 47.010498 76.996846 Unten links KachelX 82651 KachelY + 1 20230 0.82044004 1.34383768 47.007752 76.996227 Unten rechts KachelX + 1 82652 KachelY + 1 20230 0.82048797 1.34383768 47.010498 76.996227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34384847-1.34383768) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dl = 68.7430899995365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34384847-1.34383768) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dr = 68.7430899995365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82044004-0.82048797) × cos(1.34384847) × R
4.79299999999183e-05 × 0.225004697007198 × 6371000do = 68.7078910375357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82044004-0.82048797) × cos(1.34383768) × R
4.79299999999183e-05 × 0.225015210313454 × 6371000du = 68.7111014020762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34384847)-sin(1.34383768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225004697007198-0.225015210313454)× R²
abs(0.82048797-0.82044004)×1.05133062564822e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.05133062564822e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.05133062564822e-05× 40589641000000 ar = 4723.30308252483m²