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← | N 79 |
← 56.44 m → | N 79 |
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↑ 56.45 m ↓ |
↑ 56.45 m ↓ |
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N 79 |
← 56.45 m → 3 186 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630580902099609 y=0.122371673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630580902099609 × 217)
floor (0.630580902099609 × 131072)
floor (82651.5)tx = 82651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122371673583984 × 217)
floor (0.122371673583984 × 131072)
floor (16039.5)ty = 16039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82651 / 16039 ti = "17/82651/16039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82651/16039.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82651 ÷ 217
82651 ÷ 131072x = 0.630577087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16039 ÷ 217
16039 ÷ 131072y = 0.122367858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630577087402344 × 2 - 1) × π
0.261154174804688 × 3.1415926535Λ = 0.82044004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122367858886719 × 2 - 1) × π
0.755264282226562 × 3.1415926535Φ = 2.37273272049392 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82044004} λ = 0.82044004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37273272049392))-π/2
2×atan(10.7266652464324)-π/2
2×1.47783938394364-π/2
2.95567876788728-1.57079632675φ = 1.38488244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82044004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.007752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38488244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.347919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82651 KachelY 16039 0.82044004 1.38488244 47.007752 79.347919 Oben rechts KachelX + 1 82652 KachelY 16039 0.82048797 1.38488244 47.010498 79.347919 Unten links KachelX 82651 KachelY + 1 16040 0.82044004 1.38487358 47.007752 79.347411 Unten rechts KachelX + 1 82652 KachelY + 1 16040 0.82048797 1.38487358 47.010498 79.347411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38488244-1.38487358) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dl = 56.447059999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38488244-1.38487358) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dr = 56.447059999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82044004-0.82048797) × cos(1.38488244) × R
4.79299999999183e-05 × 0.184844749047615 × 6371000do = 56.444567803924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82044004-0.82048797) × cos(1.38487358) × R
4.79299999999183e-05 × 0.184853456362481 × 6371000du = 56.4472266872675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38488244)-sin(1.38487358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184844749047615-0.184853456362481)× R²
abs(0.82048797-0.82044004)×8.70731486682375e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.70731486682375e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.70731486682375e-06× 40589641000000 ar = 3186.20494855381m²