↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.47 m → | N 39 |
→ |
↑ 471.52 m ↓ |
↑ 471.52 m ↓ |
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N 39 |
← 471.50 m → 222 314 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126121520996094 y=0.380485534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126121520996094 × 216)
floor (0.126121520996094 × 65536)
floor (8265.5)tx = 8265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380485534667969 × 216)
floor (0.380485534667969 × 65536)
floor (24935.5)ty = 24935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8265 / 24935 ti = "16/8265/24935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8265/24935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8265 ÷ 216
8265 ÷ 65536x = 0.126113891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24935 ÷ 216
24935 ÷ 65536y = 0.380477905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126113891601562 × 2 - 1) × π
-0.747772216796875 × 3.1415926535Λ = -2.34919570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380477905273438 × 2 - 1) × π
0.239044189453125 × 3.1415926535Φ = 0.7509794694478 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34919570} λ = -2.34919570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.7509794694478))-π/2
2×atan(2.11907456926455)-π/2
2×1.12987698722512-π/2
2.25975397445023-1.57079632675φ = 0.68895765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34919570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.598999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68895765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.474366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8265 KachelY 24935 -2.34919570 0.68895765 -134.598999 39.474366 Oben rechts KachelX + 1 8266 KachelY 24935 -2.34909983 0.68895765 -134.593506 39.474366 Unten links KachelX 8265 KachelY + 1 24936 -2.34919570 0.68888364 -134.598999 39.470125 Unten rechts KachelX + 1 8266 KachelY + 1 24936 -2.34909983 0.68888364 -134.593506 39.470125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68895765-0.68888364) × R
7.40099999999577e-05 × 6371000dl = 471.517709999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68895765-0.68888364) × R
7.40099999999577e-05 × 6371000dr = 471.517709999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34919570--2.34909983) × cos(0.68895765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771909090431987 × 6371000do = 471.472631987671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34919570--2.34909983) × cos(0.68888364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771956138911908 × 6371000du = 471.501368623804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68895765)-sin(0.68888364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771909090431987-0.771956138911908)× R²
abs(-2.34909983--2.34919570)×4.70484799212079e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70484799212079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70484799212079e-05× 40589641000000 ar = 222314.470780072m²