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← 56.50 m → | N 79 |
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↑ 56.45 m ↓ |
↑ 56.45 m ↓ |
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N 79 |
← 56.50 m → 3 189 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630565643310547 y=0.122493743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630565643310547 × 217)
floor (0.630565643310547 × 131072)
floor (82649.5)tx = 82649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122493743896484 × 217)
floor (0.122493743896484 × 131072)
floor (16055.5)ty = 16055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82649 / 16055 ti = "17/82649/16055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82649/16055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82649 ÷ 217
82649 ÷ 131072x = 0.630561828613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16055 ÷ 217
16055 ÷ 131072y = 0.122489929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630561828613281 × 2 - 1) × π
0.261123657226562 × 3.1415926535Λ = 0.82034416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122489929199219 × 2 - 1) × π
0.755020141601562 × 3.1415926535Φ = 2.3719657301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82034416} λ = 0.82034416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3719657301))-π/2
2×atan(10.7184411515337)-π/2
2×1.47776847014774-π/2
2.95553694029548-1.57079632675φ = 1.38474061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82034416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.002258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38474061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.339793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82649 KachelY 16055 0.82034416 1.38474061 47.002258 79.339793 Oben rechts KachelX + 1 82650 KachelY 16055 0.82039210 1.38474061 47.005005 79.339793 Unten links KachelX 82649 KachelY + 1 16056 0.82034416 1.38473175 47.002258 79.339285 Unten rechts KachelX + 1 82650 KachelY + 1 16056 0.82039210 1.38473175 47.005005 79.339285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38474061-1.38473175) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dl = 56.447059999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38474061-1.38473175) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dr = 56.447059999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82034416-0.82039210) × cos(1.38474061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184984133135698 × 6371000do = 56.498915751192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82034416-0.82039210) × cos(1.38473175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184992840218193 × 6371000du = 56.5015751183063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38474061)-sin(1.38473175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184984133135698-0.184992840218193)× R²
abs(0.82039210-0.82034416)×8.70708249528507e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.70708249528507e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.70708249528507e-06× 40589641000000 ar = 3189.27274413834m²