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← 53.22 m → | N 79 |
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↑ 53.20 m ↓ |
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N 79 |
← 53.22 m → 2 831 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630527496337891 y=0.112827301025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630527496337891 × 217)
floor (0.630527496337891 × 131072)
floor (82644.5)tx = 82644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112827301025391 × 217)
floor (0.112827301025391 × 131072)
floor (14788.5)ty = 14788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82644 / 14788 ti = "17/82644/14788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82644/14788.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82644 ÷ 217
82644 ÷ 131072x = 0.630523681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14788 ÷ 217
14788 ÷ 131072y = 0.112823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630523681640625 × 2 - 1) × π
0.26104736328125 × 3.1415926535Λ = 0.82010448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112823486328125 × 2 - 1) × π
0.77435302734375 × 3.1415926535Φ = 2.43270178191861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82010448} λ = 0.82010448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43270178191861))-π/2
2×atan(11.3896127973755)-π/2
2×1.48322159836867-π/2
2.96644319673734-1.57079632675φ = 1.39564687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82010448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.988525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39564687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.964675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82644 KachelY 14788 0.82010448 1.39564687 46.988525 79.964675 Oben rechts KachelX + 1 82645 KachelY 14788 0.82015242 1.39564687 46.991272 79.964675 Unten links KachelX 82644 KachelY + 1 14789 0.82010448 1.39563852 46.988525 79.964197 Unten rechts KachelX + 1 82645 KachelY + 1 14789 0.82015242 1.39563852 46.991272 79.964197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39564687-1.39563852) × R
8.34999999987929e-06 × 6371000dl = 53.1978499992309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39564687-1.39563852) × R
8.34999999987929e-06 × 6371000dr = 53.1978499992309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82010448-0.82015242) × cos(1.39564687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174255309720847 × 6371000do = 53.2220569203839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82010448-0.82015242) × cos(1.39563852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174263531963999 × 6371000du = 53.2245682050831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39564687)-sin(1.39563852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174255309720847-0.174263531963999)× R²
abs(0.82015242-0.82010448)×8.22224315233377e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.22224315233377e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.22224315233377e-06× 40589641000000 ar = 2831.3657981532m²