↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 53.26 m → | N 79 |
→ |
↑ 53.26 m ↓ |
↑ 53.26 m ↓ |
|||
N 79 |
← 53.26 m → 2 837 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630504608154297 y=0.112972259521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630504608154297 × 217)
floor (0.630504608154297 × 131072)
floor (82641.5)tx = 82641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112972259521484 × 217)
floor (0.112972259521484 × 131072)
floor (14807.5)ty = 14807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82641 / 14807 ti = "17/82641/14807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82641/14807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82641 ÷ 217
82641 ÷ 131072x = 0.630500793457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14807 ÷ 217
14807 ÷ 131072y = 0.112968444824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630500793457031 × 2 - 1) × π
0.261001586914062 × 3.1415926535Λ = 0.81996067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112968444824219 × 2 - 1) × π
0.774063110351562 × 3.1415926535Φ = 2.43179098082583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81996067} λ = 0.81996067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43179098082583))-π/2
2×atan(11.3792438483352)-π/2
2×1.48314220680923-π/2
2.96628441361847-1.57079632675φ = 1.39548809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81996067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.980286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39548809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.955578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82641 KachelY 14807 0.81996067 1.39548809 46.980286 79.955578 Oben rechts KachelX + 1 82642 KachelY 14807 0.82000860 1.39548809 46.983032 79.955578 Unten links KachelX 82641 KachelY + 1 14808 0.81996067 1.39547973 46.980286 79.955099 Unten rechts KachelX + 1 82642 KachelY + 1 14808 0.82000860 1.39547973 46.983032 79.955099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39548809-1.39547973) × R
8.36000000004056e-06 × 6371000dl = 53.2615600002584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39548809-1.39547973) × R
8.36000000004056e-06 × 6371000dr = 53.2615600002584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81996067-0.82000860) × cos(1.39548809) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174411658269991 × 6371000do = 53.2586980250234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81996067-0.82000860) × cos(1.39547973) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174419890128718 × 6371000du = 53.261211722115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39548809)-sin(1.39547973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174411658269991-0.174419890128718)× R²
abs(0.82000860-0.81996067)×8.23185872711463e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.23185872711463e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.23185872711463e-06× 40589641000000 ar = 2836.70828201683m²