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← | N 80 |
← 52.96 m → | N 80 |
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↑ 53.01 m ↓ |
↑ 53.01 m ↓ |
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N 80 |
← 52.96 m → 2 807 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630504608154297 y=0.112064361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630504608154297 × 217)
floor (0.630504608154297 × 131072)
floor (82641.5)tx = 82641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112064361572266 × 217)
floor (0.112064361572266 × 131072)
floor (14688.5)ty = 14688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82641 / 14688 ti = "17/82641/14688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82641/14688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82641 ÷ 217
82641 ÷ 131072x = 0.630500793457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14688 ÷ 217
14688 ÷ 131072y = 0.112060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630500793457031 × 2 - 1) × π
0.261001586914062 × 3.1415926535Λ = 0.81996067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112060546875 × 2 - 1) × π
0.77587890625 × 3.1415926535Φ = 2.43749547188062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81996067} λ = 0.81996067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43749547188062))-π/2
2×atan(11.4443421428663)-π/2
2×1.48363827707678-π/2
2.96727655415357-1.57079632675φ = 1.39648023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81996067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.980286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39648023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.012423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82641 KachelY 14688 0.81996067 1.39648023 46.980286 80.012423 Oben rechts KachelX + 1 82642 KachelY 14688 0.82000860 1.39648023 46.983032 80.012423 Unten links KachelX 82641 KachelY + 1 14689 0.81996067 1.39647191 46.980286 80.011947 Unten rechts KachelX + 1 82642 KachelY + 1 14689 0.82000860 1.39647191 46.983032 80.011947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39648023-1.39647191) × R
8.32000000006161e-06 × 6371000dl = 53.0067200003925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39648023-1.39647191) × R
8.32000000006161e-06 × 6371000dr = 53.0067200003925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81996067-0.82000860) × cos(1.39648023) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173434639292747 × 6371000do = 52.9603535267833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81996067-0.82000860) × cos(1.39647191) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17344283320032 × 6371000du = 52.9628556350335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39648023)-sin(1.39647191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173434639292747-0.17344283320032)× R²
abs(0.82000860-0.81996067)×8.19390757308969e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.19390757308969e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.19390757308969e-06× 40589641000000 ar = 2807.32094481842m²