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← 68.11 m → | N 77 |
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↑ 68.04 m ↓ |
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N 77 |
← 68.11 m → 4 634 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630489349365234 y=0.152866363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630489349365234 × 217)
floor (0.630489349365234 × 131072)
floor (82639.5)tx = 82639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152866363525391 × 217)
floor (0.152866363525391 × 131072)
floor (20036.5)ty = 20036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82639 / 20036 ti = "17/82639/20036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82639/20036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82639 ÷ 217
82639 ÷ 131072x = 0.630485534667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20036 ÷ 217
20036 ÷ 131072y = 0.152862548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630485534667969 × 2 - 1) × π
0.260971069335938 × 3.1415926535Λ = 0.81986479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152862548828125 × 2 - 1) × π
0.69427490234375 × 3.1415926535Φ = 2.18112893271255 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81986479} λ = 0.81986479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18112893271255))-π/2
2×atan(8.85629878262391)-π/2
2×1.45835857085715-π/2
2.91671714171431-1.57079632675φ = 1.34592081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81986479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.974792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34592081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.115582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82639 KachelY 20036 0.81986479 1.34592081 46.974792 77.115582 Oben rechts KachelX + 1 82640 KachelY 20036 0.81991273 1.34592081 46.977539 77.115582 Unten links KachelX 82639 KachelY + 1 20037 0.81986479 1.34591013 46.974792 77.114970 Unten rechts KachelX + 1 82640 KachelY + 1 20037 0.81991273 1.34591013 46.977539 77.114970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34592081-1.34591013) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dl = 68.0422799995517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34592081-1.34591013) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dr = 68.0422799995517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81986479-0.81991273) × cos(1.34592081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222985014908659 × 6371000do = 68.1053631873436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81986479-0.81991273) × cos(1.34591013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22299542599354 × 6371000du = 68.1085430006476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34592081)-sin(1.34591013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222985014908659-0.22299542599354)× R²
abs(0.81991273-0.81986479)×1.04110848810623e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04110848810623e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04110848810623e-05× 40589641000000 ar = 4634.15237239213m²