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← | N 79 |
← 56.09 m → | N 79 |
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↑ 56.06 m ↓ |
↑ 56.06 m ↓ |
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N 79 |
← 56.10 m → 3 145 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630489349365234 y=0.121326446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630489349365234 × 217)
floor (0.630489349365234 × 131072)
floor (82639.5)tx = 82639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121326446533203 × 217)
floor (0.121326446533203 × 131072)
floor (15902.5)ty = 15902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82639 / 15902 ti = "17/82639/15902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82639/15902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82639 ÷ 217
82639 ÷ 131072x = 0.630485534667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15902 ÷ 217
15902 ÷ 131072y = 0.121322631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630485534667969 × 2 - 1) × π
0.260971069335938 × 3.1415926535Λ = 0.81986479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121322631835938 × 2 - 1) × π
0.757354736328125 × 3.1415926535Φ = 2.37930007574187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81986479} λ = 0.81986479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37930007574187))-π/2
2×atan(10.797342896321)-π/2
2×1.47844439981575-π/2
2.95688879963149-1.57079632675φ = 1.38609247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81986479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.974792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38609247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.417249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82639 KachelY 15902 0.81986479 1.38609247 46.974792 79.417249 Oben rechts KachelX + 1 82640 KachelY 15902 0.81991273 1.38609247 46.977539 79.417249 Unten links KachelX 82639 KachelY + 1 15903 0.81986479 1.38608367 46.974792 79.416744 Unten rechts KachelX + 1 82640 KachelY + 1 15903 0.81991273 1.38608367 46.977539 79.416744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38609247-1.38608367) × R
8.79999999980896e-06 × 6371000dl = 56.0647999987829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38609247-1.38608367) × R
8.79999999980896e-06 × 6371000dr = 56.0647999987829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81986479-0.81991273) × cos(1.38609247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183655435574493 × 6371000do = 56.0930973153252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81986479-0.81991273) × cos(1.38608367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183664085885384 × 6371000du = 56.0957393429301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38609247)-sin(1.38608367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183655435574493-0.183664085885384)× R²
abs(0.81991273-0.81986479)×8.65031089053447e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.65031089053447e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.65031089053447e-06× 40589641000000 ar = 3144.92234479094m²