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← 56.56 m → | N 79 |
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↑ 56.57 m ↓ |
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N 79 |
← 56.57 m → 3 200 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630481719970703 y=0.122714996337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630481719970703 × 217)
floor (0.630481719970703 × 131072)
floor (82638.5)tx = 82638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122714996337891 × 217)
floor (0.122714996337891 × 131072)
floor (16084.5)ty = 16084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82638 / 16084 ti = "17/82638/16084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82638/16084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82638 ÷ 217
82638 ÷ 131072x = 0.630477905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16084 ÷ 217
16084 ÷ 131072y = 0.122711181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630477905273438 × 2 - 1) × π
0.260955810546875 × 3.1415926535Λ = 0.81981686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122711181640625 × 2 - 1) × π
0.75457763671875 × 3.1415926535Φ = 2.37057556001102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81981686} λ = 0.81981686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37057556001102))-π/2
2×atan(10.7035510475309)-π/2
2×1.47763980257576-π/2
2.95527960515151-1.57079632675φ = 1.38448328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81981686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.972046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38448328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.325049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82638 KachelY 16084 0.81981686 1.38448328 46.972046 79.325049 Oben rechts KachelX + 1 82639 KachelY 16084 0.81986479 1.38448328 46.974792 79.325049 Unten links KachelX 82638 KachelY + 1 16085 0.81981686 1.38447440 46.972046 79.324540 Unten rechts KachelX + 1 82639 KachelY + 1 16085 0.81986479 1.38447440 46.974792 79.324540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38448328-1.38447440) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38448328-1.38447440) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81981686-0.81986479) × cos(1.38448328) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185237015880315 × 6371000do = 56.5643512003898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81981686-0.81986479) × cos(1.38447440) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185245742194603 × 6371000du = 56.5670158854353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38448328)-sin(1.38447440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185237015880315-0.185245742194603)× R²
abs(0.81986479-0.81981686)×8.72631428835979e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.72631428835979e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.72631428835979e-06× 40589641000000 ar = 3200.17413237664m²