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N 79 |
← 53.15 m → 2 824 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630481719970703 y=0.112628936767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630481719970703 × 217)
floor (0.630481719970703 × 131072)
floor (82638.5)tx = 82638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112628936767578 × 217)
floor (0.112628936767578 × 131072)
floor (14762.5)ty = 14762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82638 / 14762 ti = "17/82638/14762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82638/14762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82638 ÷ 217
82638 ÷ 131072x = 0.630477905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14762 ÷ 217
14762 ÷ 131072y = 0.112625122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630477905273438 × 2 - 1) × π
0.260955810546875 × 3.1415926535Λ = 0.81981686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112625122070312 × 2 - 1) × π
0.774749755859375 × 3.1415926535Φ = 2.43394814130873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81981686} λ = 0.81981686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43394814130873))-π/2
2×atan(11.4038171982909)-π/2
2×1.48333012412868-π/2
2.96666024825735-1.57079632675φ = 1.39586392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81981686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.972046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39586392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.977111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82638 KachelY 14762 0.81981686 1.39586392 46.972046 79.977111 Oben rechts KachelX + 1 82639 KachelY 14762 0.81986479 1.39586392 46.974792 79.977111 Unten links KachelX 82638 KachelY + 1 14763 0.81981686 1.39585558 46.972046 79.976634 Unten rechts KachelX + 1 82639 KachelY + 1 14763 0.81986479 1.39585558 46.974792 79.976634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39586392-1.39585558) × R
8.33999999994006e-06 × 6371000dl = 53.1341399996181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39586392-1.39585558) × R
8.33999999994006e-06 × 6371000dr = 53.1341399996181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81981686-0.81986479) × cos(1.39586392) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174041576372995 × 6371000do = 53.1456890656904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81981686-0.81986479) × cos(1.39585558) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174049789084408 × 6371000du = 53.1481969159191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39586392)-sin(1.39585558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174041576372995-0.174049789084408)× R²
abs(0.81986479-0.81981686)×8.21271141229762e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.21271141229762e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.21271141229762e-06× 40589641000000 ar = 2823.91710944569m²