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← | N 79 |
← 56.83 m → | N 79 |
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↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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N 79 |
← 56.84 m → 3 230 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630458831787109 y=0.123485565185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630458831787109 × 217)
floor (0.630458831787109 × 131072)
floor (82635.5)tx = 82635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123485565185547 × 217)
floor (0.123485565185547 × 131072)
floor (16185.5)ty = 16185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82635 / 16185 ti = "17/82635/16185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82635/16185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82635 ÷ 217
82635 ÷ 131072x = 0.630455017089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16185 ÷ 217
16185 ÷ 131072y = 0.123481750488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630455017089844 × 2 - 1) × π
0.260910034179688 × 3.1415926535Λ = 0.81967305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123481750488281 × 2 - 1) × π
0.753036499023438 × 3.1415926535Φ = 2.36573393314939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81967305} λ = 0.81967305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36573393314939))-π/2
2×atan(10.6518536978907)-π/2
2×1.47719030991777-π/2
2.95438061983554-1.57079632675φ = 1.38358429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81967305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.963806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38358429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.273540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82635 KachelY 16185 0.81967305 1.38358429 46.963806 79.273540 Oben rechts KachelX + 1 82636 KachelY 16185 0.81972098 1.38358429 46.966553 79.273540 Unten links KachelX 82635 KachelY + 1 16186 0.81967305 1.38357537 46.963806 79.273029 Unten rechts KachelX + 1 82636 KachelY + 1 16186 0.81972098 1.38357537 46.966553 79.273029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38358429-1.38357537) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38358429-1.38357537) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81967305-0.81972098) × cos(1.38358429) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186120372873468 × 6371000do = 56.8340948850341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81967305-0.81972098) × cos(1.38357537) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186129137006455 × 6371000du = 56.836771118474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38358429)-sin(1.38357537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186120372873468-0.186129137006455)× R²
abs(0.81972098-0.81967305)×8.7641329863386e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.7641329863386e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.7641329863386e-06× 40589641000000 ar = 3229.91900949504m²