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N 79 |
← 56.18 m → 3 157 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630451202392578 y=0.121570587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630451202392578 × 217)
floor (0.630451202392578 × 131072)
floor (82634.5)tx = 82634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121570587158203 × 217)
floor (0.121570587158203 × 131072)
floor (15934.5)ty = 15934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82634 / 15934 ti = "17/82634/15934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82634/15934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82634 ÷ 217
82634 ÷ 131072x = 0.630447387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15934 ÷ 217
15934 ÷ 131072y = 0.121566772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630447387695312 × 2 - 1) × π
0.260894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.81962511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121566772460938 × 2 - 1) × π
0.756866455078125 × 3.1415926535Φ = 2.37776609495403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81962511} λ = 0.81962511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37776609495403))-π/2
2×atan(10.780792676863)-π/2
2×1.47830343160939-π/2
2.95660686321878-1.57079632675φ = 1.38581054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81962511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.961060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38581054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.401095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82634 KachelY 15934 0.81962511 1.38581054 46.961060 79.401095 Oben rechts KachelX + 1 82635 KachelY 15934 0.81967305 1.38581054 46.963806 79.401095 Unten links KachelX 82634 KachelY + 1 15935 0.81962511 1.38580172 46.961060 79.400590 Unten rechts KachelX + 1 82635 KachelY + 1 15935 0.81967305 1.38580172 46.963806 79.400590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38581054-1.38580172) × R
8.8200000001315e-06 × 6371000dl = 56.1922200008378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38581054-1.38580172) × R
8.8200000001315e-06 × 6371000dr = 56.1922200008378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81962511-0.81967305) × cos(1.38581054) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183932562834928 × 6371000do = 56.1777391139175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81962511-0.81967305) × cos(1.38580172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183941232348563 × 6371000du = 56.1803870065349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38581054)-sin(1.38580172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183932562834928-0.183941232348563)× R²
abs(0.81967305-0.81962511)×8.66951363504009e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.66951363504009e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.66951363504009e-06× 40589641000000 ar = 3156.82627097645m²