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← | N 79 |
← 53.15 m → | N 79 |
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↑ 53.13 m ↓ |
↑ 53.13 m ↓ |
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N 79 |
← 53.16 m → 2 824 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630443572998047 y=0.112621307373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630443572998047 × 217)
floor (0.630443572998047 × 131072)
floor (82633.5)tx = 82633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112621307373047 × 217)
floor (0.112621307373047 × 131072)
floor (14761.5)ty = 14761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82633 / 14761 ti = "17/82633/14761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82633/14761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82633 ÷ 217
82633 ÷ 131072x = 0.630439758300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14761 ÷ 217
14761 ÷ 131072y = 0.112617492675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630439758300781 × 2 - 1) × π
0.260879516601562 × 3.1415926535Λ = 0.81957717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112617492675781 × 2 - 1) × π
0.774765014648438 × 3.1415926535Φ = 2.43399607820835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81957717} λ = 0.81957717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43399607820835))-π/2
2×atan(11.4043638750341)-π/2
2×1.48333429553697-π/2
2.96666859107394-1.57079632675φ = 1.39587226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81957717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.958313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39587226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.977589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82633 KachelY 14761 0.81957717 1.39587226 46.958313 79.977589 Oben rechts KachelX + 1 82634 KachelY 14761 0.81962511 1.39587226 46.961060 79.977589 Unten links KachelX 82633 KachelY + 1 14762 0.81957717 1.39586392 46.958313 79.977111 Unten rechts KachelX + 1 82634 KachelY + 1 14762 0.81962511 1.39586392 46.961060 79.977111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39587226-1.39586392) × R
8.33999999994006e-06 × 6371000dl = 53.1341399996181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39587226-1.39586392) × R
8.33999999994006e-06 × 6371000dr = 53.1341399996181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81957717-0.81962511) × cos(1.39587226) × R
4.79400000000796e-05 × 0.174033363649478 × 6371000do = 53.154268877419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81957717-0.81962511) × cos(1.39586392) × R
4.79400000000796e-05 × 0.174041576372995 × 6371000du = 53.1567772545769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39587226)-sin(1.39586392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174033363649478-0.174041576372995)× R²
abs(0.81962511-0.81957717)×8.21272351783642e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.21272351783642e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.21272351783642e-06× 40589641000000 ar = 2824.3730042929m²