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← 56.84 m → | N 79 |
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↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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N 79 |
← 56.84 m → 3 230 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630435943603516 y=0.123500823974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630435943603516 × 217)
floor (0.630435943603516 × 131072)
floor (82632.5)tx = 82632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123500823974609 × 217)
floor (0.123500823974609 × 131072)
floor (16187.5)ty = 16187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82632 / 16187 ti = "17/82632/16187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82632/16187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82632 ÷ 217
82632 ÷ 131072x = 0.63043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16187 ÷ 217
16187 ÷ 131072y = 0.123497009277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63043212890625 × 2 - 1) × π
0.2608642578125 × 3.1415926535Λ = 0.81952924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123497009277344 × 2 - 1) × π
0.753005981445312 × 3.1415926535Φ = 2.36563805935015 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81952924} λ = 0.81952924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36563805935015))-π/2
2×atan(10.6508325131609)-π/2
2×1.47718138746405-π/2
2.95436277492809-1.57079632675φ = 1.38356645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81952924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.955567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38356645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.272518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82632 KachelY 16187 0.81952924 1.38356645 46.955567 79.272518 Oben rechts KachelX + 1 82633 KachelY 16187 0.81957717 1.38356645 46.958313 79.272518 Unten links KachelX 82632 KachelY + 1 16188 0.81952924 1.38355753 46.955567 79.272007 Unten rechts KachelX + 1 82633 KachelY + 1 16188 0.81957717 1.38355753 46.958313 79.272007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38356645-1.38355753) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38356645-1.38355753) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81952924-0.81957717) × cos(1.38356645) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186137901124632 × 6371000do = 56.8394473472599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81952924-0.81957717) × cos(1.38355753) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186146665227998 × 6371000du = 56.842123571655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38356645)-sin(1.38355753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186137901124632-0.186146665227998)× R²
abs(0.81957717-0.81952924)×8.76410336639322e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.76410336639322e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.76410336639322e-06× 40589641000000 ar = 3230.22318593349m²