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← | N 80 |
← 53.03 m → | N 80 |
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↑ 53.01 m ↓ |
↑ 53.01 m ↓ |
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N 80 |
← 53.03 m → 2 811 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630428314208984 y=0.112239837646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630428314208984 × 217)
floor (0.630428314208984 × 131072)
floor (82631.5)tx = 82631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112239837646484 × 217)
floor (0.112239837646484 × 131072)
floor (14711.5)ty = 14711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82631 / 14711 ti = "17/82631/14711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82631/14711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82631 ÷ 217
82631 ÷ 131072x = 0.630424499511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14711 ÷ 217
14711 ÷ 131072y = 0.112236022949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630424499511719 × 2 - 1) × π
0.260848999023438 × 3.1415926535Λ = 0.81948130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112236022949219 × 2 - 1) × π
0.775527954101562 × 3.1415926535Φ = 2.43639292318935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81948130} λ = 0.81948130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43639292318935))-π/2
2×atan(11.4317311518077)-π/2
2×1.48354261508124-π/2
2.96708523016247-1.57079632675φ = 1.39628890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81948130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.952820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39628890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.001461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82631 KachelY 14711 0.81948130 1.39628890 46.952820 80.001461 Oben rechts KachelX + 1 82632 KachelY 14711 0.81952924 1.39628890 46.955567 80.001461 Unten links KachelX 82631 KachelY + 1 14712 0.81948130 1.39628058 46.952820 80.000984 Unten rechts KachelX + 1 82632 KachelY + 1 14712 0.81952924 1.39628058 46.955567 80.000984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39628890-1.39628058) × R
8.32000000006161e-06 × 6371000dl = 53.0067200003925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39628890-1.39628058) × R
8.32000000006161e-06 × 6371000dr = 53.0067200003925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81948130-0.81952924) × cos(1.39628890) × R
4.79400000000796e-05 × 0.173623066584006 × 6371000do = 53.0289535925773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81948130-0.81952924) × cos(1.39628058) × R
4.79400000000796e-05 × 0.173631260215338 × 6371000du = 53.0314561384902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39628890)-sin(1.39628058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173623066584006-0.173631260215338)× R²
abs(0.81952924-0.81948130)×8.19363133194861e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.19363133194861e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.19363133194861e-06× 40589641000000 ar = 2810.95722076812m²