↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.39 m → | N 39 |
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↑ 471.39 m ↓ |
↑ 471.39 m ↓ |
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N 39 |
← 471.42 m → 222 214 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126091003417969 y=0.380439758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126091003417969 × 216)
floor (0.126091003417969 × 65536)
floor (8263.5)tx = 8263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380439758300781 × 216)
floor (0.380439758300781 × 65536)
floor (24932.5)ty = 24932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8263 / 24932 ti = "16/8263/24932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8263/24932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8263 ÷ 216
8263 ÷ 65536x = 0.126083374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24932 ÷ 216
24932 ÷ 65536y = 0.38043212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126083374023438 × 2 - 1) × π
-0.747833251953125 × 3.1415926535Λ = -2.34938745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38043212890625 × 2 - 1) × π
0.2391357421875 × 3.1415926535Φ = 0.75126709084552 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34938745} λ = -2.34938745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75126709084552))-π/2
2×atan(2.1196841481138)-π/2
2×1.12998798586179-π/2
2.25997597172358-1.57079632675φ = 0.68917964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34938745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.609985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68917964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.487085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8263 KachelY 24932 -2.34938745 0.68917964 -134.609985 39.487085 Oben rechts KachelX + 1 8264 KachelY 24932 -2.34929158 0.68917964 -134.604492 39.487085 Unten links KachelX 8263 KachelY + 1 24933 -2.34938745 0.68910565 -134.609985 39.482845 Unten rechts KachelX + 1 8264 KachelY + 1 24933 -2.34929158 0.68910565 -134.604492 39.482845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68917964-0.68910565) × R
7.39899999999682e-05 × 6371000dl = 471.390289999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68917964-0.68910565) × R
7.39899999999682e-05 × 6371000dr = 471.390289999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34938745--2.34929158) × cos(0.68917964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771767945060725 × 6371000do = 471.386422121113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34938745--2.34929158) × cos(0.68910565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771814993504995 × 6371000du = 471.41515873547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68917964)-sin(0.68910565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771767945060725-0.771814993504995)× R²
abs(-2.34929158--2.34938745)×4.70484442700592e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70484442700592e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70484442700592e-05× 40589641000000 ar = 222213.755407707m²