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↑ 56.96 m ↓ |
↑ 56.96 m ↓ |
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N 79 |
← 56.90 m → 3 241 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630413055419922 y=0.123661041259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630413055419922 × 217)
floor (0.630413055419922 × 131072)
floor (82629.5)tx = 82629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123661041259766 × 217)
floor (0.123661041259766 × 131072)
floor (16208.5)ty = 16208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82629 / 16208 ti = "17/82629/16208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82629/16208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82629 ÷ 217
82629 ÷ 131072x = 0.630409240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16208 ÷ 217
16208 ÷ 131072y = 0.1236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630409240722656 × 2 - 1) × π
0.260818481445312 × 3.1415926535Λ = 0.81938543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1236572265625 × 2 - 1) × π
0.752685546875 × 3.1415926535Φ = 2.36463138445813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81938543} λ = 0.81938543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36463138445813))-π/2
2×atan(10.640115982427)-π/2
2×1.47708765093901-π/2
2.95417530187802-1.57079632675φ = 1.38337898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81938543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.947327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38337898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.261777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82629 KachelY 16208 0.81938543 1.38337898 46.947327 79.261777 Oben rechts KachelX + 1 82630 KachelY 16208 0.81943336 1.38337898 46.950073 79.261777 Unten links KachelX 82629 KachelY + 1 16209 0.81938543 1.38337004 46.947327 79.261265 Unten rechts KachelX + 1 82630 KachelY + 1 16209 0.81943336 1.38337004 46.950073 79.261265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38337898-1.38337004) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dl = 56.9567400004354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38337898-1.38337004) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dr = 56.9567400004354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81938543-0.81943336) × cos(1.38337898) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186322091557394 × 6371000do = 56.8956921118465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81938543-0.81943336) × cos(1.38337004) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186330874999074 × 6371000du = 56.8983742414284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38337898)-sin(1.38337004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186322091557394-0.186330874999074)× R²
abs(0.81943336-0.81938543)×8.78344168037115e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.78344168037115e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.78344168037115e-06× 40589641000000 ar = 3240.66952558145m²