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N 77 |
← 68.18 m → 4 648 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630405426025391 y=0.153041839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630405426025391 × 217)
floor (0.630405426025391 × 131072)
floor (82628.5)tx = 82628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153041839599609 × 217)
floor (0.153041839599609 × 131072)
floor (20059.5)ty = 20059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82628 / 20059 ti = "17/82628/20059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82628/20059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82628 ÷ 217
82628 ÷ 131072x = 0.630401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20059 ÷ 217
20059 ÷ 131072y = 0.153038024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630401611328125 × 2 - 1) × π
0.26080322265625 × 3.1415926535Λ = 0.81933749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153038024902344 × 2 - 1) × π
0.693923950195312 × 3.1415926535Φ = 2.18002638402129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81933749} λ = 0.81933749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18002638402129))-π/2
2×atan(8.84653966293264)-π/2
2×1.4582355788595-π/2
2.916471157719-1.57079632675φ = 1.34567483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81933749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.944580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34567483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.101488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82628 KachelY 20059 0.81933749 1.34567483 46.944580 77.101488 Oben rechts KachelX + 1 82629 KachelY 20059 0.81938543 1.34567483 46.947327 77.101488 Unten links KachelX 82628 KachelY + 1 20060 0.81933749 1.34566413 46.944580 77.100875 Unten rechts KachelX + 1 82629 KachelY + 1 20060 0.81938543 1.34566413 46.947327 77.100875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34567483-1.34566413) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dl = 68.169700000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34567483-1.34566413) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dr = 68.169700000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81933749-0.81938543) × cos(1.34567483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223224794844458 × 6371000do = 68.178598151672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81933749-0.81938543) × cos(1.34566413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223235224838506 × 6371000du = 68.1817837403224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34567483)-sin(1.34566413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223224794844458-0.223235224838506)× R²
abs(0.81938543-0.81933749)×1.04299940482111e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04299940482111e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04299940482111e-05× 40589641000000 ar = 4647.82316281858m²