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N 79 |
← 56.53 m → 3 194 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630397796630859 y=0.122570037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630397796630859 × 217)
floor (0.630397796630859 × 131072)
floor (82627.5)tx = 82627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122570037841797 × 217)
floor (0.122570037841797 × 131072)
floor (16065.5)ty = 16065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82627 / 16065 ti = "17/82627/16065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82627/16065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82627 ÷ 217
82627 ÷ 131072x = 0.630393981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16065 ÷ 217
16065 ÷ 131072y = 0.122566223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630393981933594 × 2 - 1) × π
0.260787963867188 × 3.1415926535Λ = 0.81928955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122566223144531 × 2 - 1) × π
0.754867553710938 × 3.1415926535Φ = 2.3714863611038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81928955} λ = 0.81928955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3714863611038))-π/2
2×atan(10.7133042944814)-π/2
2×1.47772412187419-π/2
2.95544824374838-1.57079632675φ = 1.38465192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81928955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.941833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38465192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.334711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82627 KachelY 16065 0.81928955 1.38465192 46.941833 79.334711 Oben rechts KachelX + 1 82628 KachelY 16065 0.81933749 1.38465192 46.944580 79.334711 Unten links KachelX 82627 KachelY + 1 16066 0.81928955 1.38464305 46.941833 79.334203 Unten rechts KachelX + 1 82628 KachelY + 1 16066 0.81933749 1.38464305 46.944580 79.334203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38465192-1.38464305) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38465192-1.38464305) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81928955-0.81933749) × cos(1.38465192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185071291752345 × 6371000do = 56.5255362361789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81928955-0.81933749) × cos(1.38464305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185080008516678 × 6371000du = 56.5281985603757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38465192)-sin(1.38464305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185071291752345-0.185080008516678)× R²
abs(0.81933749-0.81928955)×8.71676433303326e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.71676433303326e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.71676433303326e-06× 40589641000000 ar = 3194.37680255349m²