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N 79 |
← 56.18 m → 3 157 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630382537841797 y=0.121616363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630382537841797 × 217)
floor (0.630382537841797 × 131072)
floor (82625.5)tx = 82625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121616363525391 × 217)
floor (0.121616363525391 × 131072)
floor (15940.5)ty = 15940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82625 / 15940 ti = "17/82625/15940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82625/15940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82625 ÷ 217
82625 ÷ 131072x = 0.630378723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15940 ÷ 217
15940 ÷ 131072y = 0.121612548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630378723144531 × 2 - 1) × π
0.260757446289062 × 3.1415926535Λ = 0.81919368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121612548828125 × 2 - 1) × π
0.75677490234375 × 3.1415926535Φ = 2.3774784735563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81919368} λ = 0.81919368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3774784735563))-π/2
2×atan(10.7776923360883)-π/2
2×1.47827697639904-π/2
2.95655395279808-1.57079632675φ = 1.38575763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81919368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.936340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38575763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.398064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82625 KachelY 15940 0.81919368 1.38575763 46.936340 79.398064 Oben rechts KachelX + 1 82626 KachelY 15940 0.81924161 1.38575763 46.939087 79.398064 Unten links KachelX 82625 KachelY + 1 15941 0.81919368 1.38574881 46.936340 79.397558 Unten rechts KachelX + 1 82626 KachelY + 1 15941 0.81924161 1.38574881 46.939087 79.397558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38575763-1.38574881) × R
8.8200000001315e-06 × 6371000dl = 56.1922200008378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38575763-1.38574881) × R
8.8200000001315e-06 × 6371000dr = 56.1922200008378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81919368-0.81924161) × cos(1.38575763) × R
4.79299999999183e-05 × 0.183984569872794 × 6371000do = 56.1819017449375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81919368-0.81924161) × cos(1.38574881) × R
4.79299999999183e-05 × 0.18399323930058 × 6371000du = 56.1845490590051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38575763)-sin(1.38574881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183984569872794-0.18399323930058)× R²
abs(0.81924161-0.81919368)×8.66942778579571e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.66942778579571e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.66942778579571e-06× 40589641000000 ar = 3157.06016229261m²