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← | N 77 |
← 68.28 m → | N 77 |
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↑ 68.30 m ↓ |
↑ 68.30 m ↓ |
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N 77 |
← 68.29 m → 4 664 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630359649658203 y=0.153324127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630359649658203 × 217)
floor (0.630359649658203 × 131072)
floor (82622.5)tx = 82622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153324127197266 × 217)
floor (0.153324127197266 × 131072)
floor (20096.5)ty = 20096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82622 / 20096 ti = "17/82622/20096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82622/20096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82622 ÷ 217
82622 ÷ 131072x = 0.630355834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20096 ÷ 217
20096 ÷ 131072y = 0.1533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630355834960938 × 2 - 1) × π
0.260711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.81904987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1533203125 × 2 - 1) × π
0.693359375 × 3.1415926535Φ = 2.17825271873535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81904987} λ = 0.81904987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17825271873535))-π/2
2×atan(8.83086276952242)-π/2
2×1.45803744460186-π/2
2.91607488920371-1.57079632675φ = 1.34527856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81904987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.928101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34527856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.078784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82622 KachelY 20096 0.81904987 1.34527856 46.928101 77.078784 Oben rechts KachelX + 1 82623 KachelY 20096 0.81909780 1.34527856 46.930847 77.078784 Unten links KachelX 82622 KachelY + 1 20097 0.81904987 1.34526784 46.928101 77.078170 Unten rechts KachelX + 1 82623 KachelY + 1 20097 0.81909780 1.34526784 46.930847 77.078170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34527856-1.34526784) × R
1.07199999999086e-05 × 6371000dl = 68.2971199994176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34527856-1.34526784) × R
1.07199999999086e-05 × 6371000dr = 68.2971199994176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81904987-0.81909780) × cos(1.34527856) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223611048224246 × 6371000do = 68.2823236162254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81904987-0.81909780) × cos(1.34526784) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223621496764481 × 6371000du = 68.2855142036823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34527856)-sin(1.34526784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223611048224246-0.223621496764481)× R²
abs(0.81909780-0.81904987)×1.04485402353804e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04485402353804e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04485402353804e-05× 40589641000000 ar = 4663.59500383692m²