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N 79 |
← 56.52 m → 3 194 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630359649658203 y=0.122592926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630359649658203 × 217)
floor (0.630359649658203 × 131072)
floor (82622.5)tx = 82622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122592926025391 × 217)
floor (0.122592926025391 × 131072)
floor (16068.5)ty = 16068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82622 / 16068 ti = "17/82622/16068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82622/16068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82622 ÷ 217
82622 ÷ 131072x = 0.630355834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16068 ÷ 217
16068 ÷ 131072y = 0.122589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630355834960938 × 2 - 1) × π
0.260711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.81904987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122589111328125 × 2 - 1) × π
0.75482177734375 × 3.1415926535Φ = 2.37134255040494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81904987} λ = 0.81904987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37134255040494))-π/2
2×atan(10.7117637174821)-π/2
2×1.47771081331767-π/2
2.95542162663534-1.57079632675φ = 1.38462530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81904987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.928101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38462530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.333186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82622 KachelY 16068 0.81904987 1.38462530 46.928101 79.333186 Oben rechts KachelX + 1 82623 KachelY 16068 0.81909780 1.38462530 46.930847 79.333186 Unten links KachelX 82622 KachelY + 1 16069 0.81904987 1.38461643 46.928101 79.332678 Unten rechts KachelX + 1 82623 KachelY + 1 16069 0.81909780 1.38461643 46.930847 79.332678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38462530-1.38461643) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38462530-1.38461643) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81904987-0.81909780) × cos(1.38462530) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185097451828861 × 6371000do = 56.5217336383228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81904987-0.81909780) × cos(1.38461643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185106168549491 × 6371000du = 56.5243953938293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38462530)-sin(1.38461643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185097451828861-0.185106168549491)× R²
abs(0.81909780-0.81904987)×8.71672062999207e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.71672062999207e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.71672062999207e-06× 40589641000000 ar = 3194.16189860589m²