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N 79 |
← 56.18 m → 3 153 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630359649658203 y=0.121601104736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630359649658203 × 217)
floor (0.630359649658203 × 131072)
floor (82622.5)tx = 82622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121601104736328 × 217)
floor (0.121601104736328 × 131072)
floor (15938.5)ty = 15938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82622 / 15938 ti = "17/82622/15938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82622/15938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82622 ÷ 217
82622 ÷ 131072x = 0.630355834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15938 ÷ 217
15938 ÷ 131072y = 0.121597290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630355834960938 × 2 - 1) × π
0.260711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.81904987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121597290039062 × 2 - 1) × π
0.756805419921875 × 3.1415926535Φ = 2.37757434735555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81904987} λ = 0.81904987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37757434735555))-π/2
2×atan(10.7787256839343)-π/2
2×1.47828579563353-π/2
2.95657159126706-1.57079632675φ = 1.38577526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81904987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.928101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38577526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.399074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82622 KachelY 15938 0.81904987 1.38577526 46.928101 79.399074 Oben rechts KachelX + 1 82623 KachelY 15938 0.81909780 1.38577526 46.930847 79.399074 Unten links KachelX 82622 KachelY + 1 15939 0.81904987 1.38576645 46.928101 79.398569 Unten rechts KachelX + 1 82623 KachelY + 1 15939 0.81909780 1.38576645 46.930847 79.398569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38577526-1.38576645) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dl = 56.1285099998103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38577526-1.38576645) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dr = 56.1285099998103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81904987-0.81909780) × cos(1.38577526) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18396724080361 × 6371000do = 56.1766101053234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81904987-0.81909780) × cos(1.38576645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183975900430696 × 6371000du = 56.1792544266296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38577526)-sin(1.38576645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18396724080361-0.183975900430696)× R²
abs(0.81909780-0.81904987)×8.65962708637702e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.65962708637702e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.65962708637702e-06× 40589641000000 ar = 3153.1836329716m²