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← | N 77 |
← 68.15 m → | N 77 |
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↑ 68.17 m ↓ |
↑ 68.17 m ↓ |
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N 77 |
← 68.16 m → 4 646 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630336761474609 y=0.153018951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630336761474609 × 217)
floor (0.630336761474609 × 131072)
floor (82619.5)tx = 82619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153018951416016 × 217)
floor (0.153018951416016 × 131072)
floor (20056.5)ty = 20056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82619 / 20056 ti = "17/82619/20056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82619/20056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82619 ÷ 217
82619 ÷ 131072x = 0.630332946777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20056 ÷ 217
20056 ÷ 131072y = 0.15301513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630332946777344 × 2 - 1) × π
0.260665893554688 × 3.1415926535Λ = 0.81890606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15301513671875 × 2 - 1) × π
0.6939697265625 × 3.1415926535Φ = 2.18017019472015 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81890606} λ = 0.81890606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18017019472015))-π/2
2×atan(8.84781198146838)-π/2
2×1.45825162879133-π/2
2.91650325758265-1.57079632675φ = 1.34570693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81890606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.919861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34570693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.103328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82619 KachelY 20056 0.81890606 1.34570693 46.919861 77.103328 Oben rechts KachelX + 1 82620 KachelY 20056 0.81895399 1.34570693 46.922607 77.103328 Unten links KachelX 82619 KachelY + 1 20057 0.81890606 1.34569623 46.919861 77.102714 Unten rechts KachelX + 1 82620 KachelY + 1 20057 0.81895399 1.34569623 46.922607 77.102714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34570693-1.34569623) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dl = 68.169700000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34570693-1.34569623) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dr = 68.169700000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81890606-0.81895399) × cos(1.34570693) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223193504708976 × 6371000do = 68.1548216807893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81890606-0.81895399) × cos(1.34569623) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223203934779692 × 6371000du = 68.158006628356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34570693)-sin(1.34569623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223193504708976-0.223203934779692)× R²
abs(0.81895399-0.81890606)×1.04300707156335e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04300707156335e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04300707156335e-05× 40589641000000 ar = 4646.20230601429m²