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← 60.58 m → | N 78 |
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↑ 60.59 m ↓ |
↑ 60.59 m ↓ |
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N 78 |
← 60.59 m → 3 671 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630313873291016 y=0.133846282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630313873291016 × 217)
floor (0.630313873291016 × 131072)
floor (82616.5)tx = 82616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133846282958984 × 217)
floor (0.133846282958984 × 131072)
floor (17543.5)ty = 17543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82616 / 17543 ti = "17/82616/17543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82616/17543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82616 ÷ 217
82616 ÷ 131072x = 0.63031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17543 ÷ 217
17543 ÷ 131072y = 0.133842468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63031005859375 × 2 - 1) × π
0.2606201171875 × 3.1415926535Λ = 0.81876225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133842468261719 × 2 - 1) × π
0.732315063476562 × 3.1415926535Φ = 2.30063562346536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81876225} λ = 0.81876225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30063562346536))-π/2
2×atan(9.98052429452828)-π/2
2×1.47093447299138-π/2
2.94186894598276-1.57079632675φ = 1.37107262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81876225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37107262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.556675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82616 KachelY 17543 0.81876225 1.37107262 46.911621 78.556675 Oben rechts KachelX + 1 82617 KachelY 17543 0.81881018 1.37107262 46.914368 78.556675 Unten links KachelX 82616 KachelY + 1 17544 0.81876225 1.37106311 46.911621 78.556130 Unten rechts KachelX + 1 82617 KachelY + 1 17544 0.81881018 1.37106311 46.914368 78.556130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37107262-1.37106311) × R
9.51000000015689e-06 × 6371000dl = 60.5882100009996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37107262-1.37106311) × R
9.51000000015689e-06 × 6371000dr = 60.5882100009996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81876225-0.81881018) × cos(1.37107262) × R
4.79300000000293e-05 × 0.198398537479497 × 6371000do = 60.5833801538073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81876225-0.81881018) × cos(1.37106311) × R
4.79300000000293e-05 × 0.198407858425338 × 6371000du = 60.5862264167509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37107262)-sin(1.37106311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198398537479497-0.198407858425338)× R²
abs(0.81881018-0.81876225)×9.32094584121801e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.32094584121801e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.32094584121801e-06× 40589641000000 ar = 3670.72478439711m²