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← 56.82 m → | N 79 |
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↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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N 79 |
← 56.82 m → 3 229 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630283355712891 y=0.123447418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630283355712891 × 217)
floor (0.630283355712891 × 131072)
floor (82612.5)tx = 82612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123447418212891 × 217)
floor (0.123447418212891 × 131072)
floor (16180.5)ty = 16180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82612 / 16180 ti = "17/82612/16180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82612/16180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82612 ÷ 217
82612 ÷ 131072x = 0.630279541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16180 ÷ 217
16180 ÷ 131072y = 0.123443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630279541015625 × 2 - 1) × π
0.26055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.81857050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123443603515625 × 2 - 1) × π
0.75311279296875 × 3.1415926535Φ = 2.36597361764749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81857050} λ = 0.81857050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36597361764749))-π/2
2×atan(10.6544070880899)-π/2
2×1.47721261237531-π/2
2.95442522475061-1.57079632675φ = 1.38362890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81857050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.900635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38362890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.276096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82612 KachelY 16180 0.81857050 1.38362890 46.900635 79.276096 Oben rechts KachelX + 1 82613 KachelY 16180 0.81861843 1.38362890 46.903381 79.276096 Unten links KachelX 82612 KachelY + 1 16181 0.81857050 1.38361998 46.900635 79.275585 Unten rechts KachelX + 1 82613 KachelY + 1 16181 0.81861843 1.38361998 46.903381 79.275585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38362890-1.38361998) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38362890-1.38361998) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81857050-0.81861843) × cos(1.38362890) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186076542161064 × 6371000do = 56.8207106497179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81857050-0.81861843) × cos(1.38361998) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186085306368105 × 6371000du = 56.8233869057712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38362890)-sin(1.38361998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186076542161064-0.186085306368105)× R²
abs(0.81861843-0.81857050)×8.76420704057357e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.76420704057357e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.76420704057357e-06× 40589641000000 ar = 3229.15839321264m²