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← 68.63 m → | N 77 |
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↑ 68.62 m ↓ |
↑ 68.62 m ↓ |
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N 77 |
← 68.63 m → 4 709 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630275726318359 y=0.154117584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630275726318359 × 217)
floor (0.630275726318359 × 131072)
floor (82611.5)tx = 82611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154117584228516 × 217)
floor (0.154117584228516 × 131072)
floor (20200.5)ty = 20200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82611 / 20200 ti = "17/82611/20200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82611/20200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82611 ÷ 217
82611 ÷ 131072x = 0.630271911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20200 ÷ 217
20200 ÷ 131072y = 0.15411376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630271911621094 × 2 - 1) × π
0.260543823242188 × 3.1415926535Λ = 0.81852256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15411376953125 × 2 - 1) × π
0.6917724609375 × 3.1415926535Φ = 2.17326728117487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81852256} λ = 0.81852256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17326728117487))-π/2
2×atan(8.78694661615977)-π/2
2×1.45747868881096-π/2
2.91495737762192-1.57079632675φ = 1.34416105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81852256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.897888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34416105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.014755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82611 KachelY 20200 0.81852256 1.34416105 46.897888 77.014755 Oben rechts KachelX + 1 82612 KachelY 20200 0.81857050 1.34416105 46.900635 77.014755 Unten links KachelX 82611 KachelY + 1 20201 0.81852256 1.34415028 46.897888 77.014138 Unten rechts KachelX + 1 82612 KachelY + 1 20201 0.81857050 1.34415028 46.900635 77.014138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34416105-1.34415028) × R
1.07700000000488e-05 × 6371000dl = 68.6156700003109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34416105-1.34415028) × R
1.07700000000488e-05 × 6371000dr = 68.6156700003109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81852256-0.81857050) × cos(1.34416105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224700121296721 × 6371000do = 68.6292008250957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81852256-0.81857050) × cos(1.34415028) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224710615872852 × 6371000du = 68.6324061387767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34416105)-sin(1.34415028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224700121296721-0.224710615872852)× R²
abs(0.81857050-0.81852256)×1.04945761318365e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04945761318365e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04945761318365e-05× 40589641000000 ar = 4709.14856367218m²