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← 56.48 m → | N 79 |
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↑ 56.51 m ↓ |
↑ 56.51 m ↓ |
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N 79 |
← 56.48 m → 3 192 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630275726318359 y=0.122440338134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630275726318359 × 217)
floor (0.630275726318359 × 131072)
floor (82611.5)tx = 82611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122440338134766 × 217)
floor (0.122440338134766 × 131072)
floor (16048.5)ty = 16048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82611 / 16048 ti = "17/82611/16048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82611/16048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82611 ÷ 217
82611 ÷ 131072x = 0.630271911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16048 ÷ 217
16048 ÷ 131072y = 0.1224365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630271911621094 × 2 - 1) × π
0.260543823242188 × 3.1415926535Λ = 0.81852256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1224365234375 × 2 - 1) × π
0.755126953125 × 3.1415926535Φ = 2.37230128839734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81852256} λ = 0.81852256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37230128839734))-π/2
2×atan(10.722038416909)-π/2
2×1.47779950151067-π/2
2.95559900302135-1.57079632675φ = 1.38480268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81852256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.897888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38480268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.343349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82611 KachelY 16048 0.81852256 1.38480268 46.897888 79.343349 Oben rechts KachelX + 1 82612 KachelY 16048 0.81857050 1.38480268 46.900635 79.343349 Unten links KachelX 82611 KachelY + 1 16049 0.81852256 1.38479381 46.897888 79.342841 Unten rechts KachelX + 1 82612 KachelY + 1 16049 0.81857050 1.38479381 46.900635 79.342841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38480268-1.38479381) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38480268-1.38479381) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81852256-0.81857050) × cos(1.38480268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184923134014026 × 6371000do = 56.480285049316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81852256-0.81857050) × cos(1.38479381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184931851025751 × 6371000du = 56.4829474490727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38480268)-sin(1.38479381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184923134014026-0.184931851025751)× R²
abs(0.81857050-0.81852256)×8.71701172475148e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.71701172475148e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.71701172475148e-06× 40589641000000 ar = 3191.81962513152m²