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← 56.49 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.49 m → 3 192 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630268096923828 y=0.122455596923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630268096923828 × 217)
floor (0.630268096923828 × 131072)
floor (82610.5)tx = 82610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122455596923828 × 217)
floor (0.122455596923828 × 131072)
floor (16050.5)ty = 16050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82610 / 16050 ti = "17/82610/16050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82610/16050.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82610 ÷ 217
82610 ÷ 131072x = 0.630264282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16050 ÷ 217
16050 ÷ 131072y = 0.122451782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630264282226562 × 2 - 1) × π
0.260528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.81847462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122451782226562 × 2 - 1) × π
0.755096435546875 × 3.1415926535Φ = 2.3722054145981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81847462} λ = 0.81847462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3722054145981))-π/2
2×atan(10.7210105036261)-π/2
2×1.47779063645116-π/2
2.95558127290231-1.57079632675φ = 1.38478495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81847462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.895141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38478495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.342333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82610 KachelY 16050 0.81847462 1.38478495 46.895141 79.342333 Oben rechts KachelX + 1 82611 KachelY 16050 0.81852256 1.38478495 46.897888 79.342333 Unten links KachelX 82610 KachelY + 1 16051 0.81847462 1.38477608 46.895141 79.341825 Unten rechts KachelX + 1 82611 KachelY + 1 16051 0.81852256 1.38477608 46.897888 79.341825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38478495-1.38477608) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38478495-1.38477608) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81847462-0.81852256) × cos(1.38478495) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184940558195428 × 6371000do = 56.4856068428148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81847462-0.81852256) × cos(1.38477608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184949275178069 × 6371000du = 56.4882692336884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38478495)-sin(1.38477608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184940558195428-0.184949275178069)× R²
abs(0.81852256-0.81847462)×8.7169826407385e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7169826407385e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7169826407385e-06× 40589641000000 ar = 3192.12036355004m²