↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 410.91 m → | S 70 |
→ |
↑ 410.87 m ↓ |
↑ 410.87 m ↓ |
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S 70 |
← 410.84 m → 168 815 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252120971679688 y=0.779037475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252120971679688 × 215)
floor (0.252120971679688 × 32768)
floor (8261.5)tx = 8261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779037475585938 × 215)
floor (0.779037475585938 × 32768)
floor (25527.5)ty = 25527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8261 / 25527 ti = "15/8261/25527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8261/25527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8261 ÷ 215
8261 ÷ 32768x = 0.252105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25527 ÷ 215
25527 ÷ 32768y = 0.779022216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252105712890625 × 2 - 1) × π
-0.49578857421875 × 3.1415926535Λ = -1.55756574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779022216796875 × 2 - 1) × π
-0.55804443359375 × 3.1415926535Φ = -1.75314829290469 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55756574} λ = -1.55756574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75314829290469))-π/2
2×atan(0.173227712475985)-π/2
2×0.171525526461601-π/2
0.343051052923202-1.57079632675φ = -1.22774527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55756574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.241943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22774527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.344622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8261 KachelY 25527 -1.55756574 -1.22774527 -89.241943 -70.344622 Oben rechts KachelX + 1 8262 KachelY 25527 -1.55737399 -1.22774527 -89.230957 -70.344622 Unten links KachelX 8261 KachelY + 1 25528 -1.55756574 -1.22780976 -89.241943 -70.348317 Unten rechts KachelX + 1 8262 KachelY + 1 25528 -1.55737399 -1.22780976 -89.230957 -70.348317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22774527--1.22780976) × R
6.44899999999726e-05 × 6371000dl = 410.865789999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22774527--1.22780976) × R
6.44899999999726e-05 × 6371000dr = 410.865789999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55756574--1.55737399) × cos(-1.22774527) × R
0.000191749999999935 × 0.336361933500568 × 6371000do = 410.912940170044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55756574--1.55737399) × cos(-1.22780976) × R
0.000191749999999935 × 0.336301200453459 × 6371000du = 410.838746295924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22774527)-sin(-1.22780976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336361933500568-0.336301200453459)× R²
abs(-1.55737399--1.55756574)×6.07330471090184e-05× R²
0.000191749999999935×6.07330471090184e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.07330471090184e-05× 40589641000000 ar = 168814.827980357m²