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N 80 |
← 52.88 m → 2 796 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630260467529297 y=0.111812591552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630260467529297 × 217)
floor (0.630260467529297 × 131072)
floor (82609.5)tx = 82609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111812591552734 × 217)
floor (0.111812591552734 × 131072)
floor (14655.5)ty = 14655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82609 / 14655 ti = "17/82609/14655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82609/14655.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82609 ÷ 217
82609 ÷ 131072x = 0.630256652832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14655 ÷ 217
14655 ÷ 131072y = 0.111808776855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630256652832031 × 2 - 1) × π
0.260513305664062 × 3.1415926535Λ = 0.81842669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111808776855469 × 2 - 1) × π
0.776382446289062 × 3.1415926535Φ = 2.43907738956808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81842669} λ = 0.81842669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43907738956808))-π/2
2×atan(11.4624604772019)-π/2
2×1.48377534993521-π/2
2.96755069987043-1.57079632675φ = 1.39675437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81842669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.892395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39675437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.028130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82609 KachelY 14655 0.81842669 1.39675437 46.892395 80.028130 Oben rechts KachelX + 1 82610 KachelY 14655 0.81847462 1.39675437 46.895141 80.028130 Unten links KachelX 82609 KachelY + 1 14656 0.81842669 1.39674607 46.892395 80.027655 Unten rechts KachelX + 1 82610 KachelY + 1 14656 0.81847462 1.39674607 46.895141 80.027655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39675437-1.39674607) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dl = 52.8792999997523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39675437-1.39674607) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dr = 52.8792999997523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81842669-0.81847462) × cos(1.39675437) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17316464726614 × 6371000do = 52.8779082134548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81842669-0.81847462) × cos(1.39674607) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173172821871163 × 6371000du = 52.8804044274391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39675437)-sin(1.39674607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17316464726614-0.173172821871163)× R²
abs(0.81847462-0.81842669)×8.17460502289258e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.17460502289258e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.17460502289258e-06× 40589641000000 ar = 2796.21277066571m²